Estática es un vocablo de origen griego,
de “statikos” que significa estacionado o quieto o en equilibrio. Algo decimos
que está estático, cuando se halla inmóvil, carente de movimiento. Lo opuesto a
la estática, es la dinámica, que implica movimiento.
La estática es una rama de la ciencia
Física que estudia cómo actúan las fuerzas sobre los cuerpos quietos.
Para que un cuerpo se halle en equilibrio
se necesita que la suma vectorial de todas las fuerzas que sobre él actúan, sea
nula, debiendo también ser nula la suma del momento de la fuerza, que es una
magnitud vectorial que produce rotaciones, cuya dirección está dada por el
sentido de la fuerza. El momento de una fuerza se mide en relación a un punto,
y es el producto de la fuerza, por la distancia que separa el punto de la recta
de aplicación de la fuerza.
Como las fuerzas producen aceleraciones,
la ausencia de fuerzas sobre cuerpos en reposo hace que ellos se conserven en
el mismo estado de quietud. La ausencia de momentos asegura que los cuerpos no
roten.
Si un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza,
y éste a su vez genera una reacción sobre el primero del mismo valor, ambas
fuerzas son iguales y opuestas (tercera ley de Newton).
El equilibrio resultante puede ser
estable, inestable o indiferente. La estática es muy utilizada en arquitectura
para la construcción de edificios, puentes, etcétera, y en ingeniería mecánica.
La electricidad estática o electrostática
estudia los fenómenos eléctricos que están fijos en un sitio, como los que se
producen por rozamiento.
La estática de fluidos o hidrostática se
ocupa de evaluar el equilibrio de líquidos y gases.
ELECTROESTATICA.
Categoría de fenómenos físicos originados
por la existencia de cargas eléctricas y por la interacción de las mismas.
Cuando una carga eléctrica se encuentra estacionaria, o estática, produce
fuerzas eléctricas sobre las otras cargas situadas en su misma región del
espacio; cuando está en movimiento, produce además efectos magnéticos. Los
efectos eléctricos y magnéticos dependen de la posición y movimiento relativos
de las partículas cargadas. En lo que respecta a los efectos eléctricos, estas
partículas pueden ser neutras, positivas o negativas. La electricidad se ocupa
de las partículas cargadas positivamente, como los protones, que se repelen
mutuamente, y de las partículas cargadas negativamente, como los electrones,
que también se repelen mutuamente. En cambio, las partículas negativas y
positivas se atraen entre sí. Este comportamiento puede resumirse diciendo que
las cargas del mismo signo se repelen y las cargas de distinto signo se atraen.
ELECTRICIDAD ESTATICA
La electricidad estática, la cual, como su
nombre lo indica, permanece en un lugar. Un ejemplo: Si usted frota en su ropa
un globo inflado (de preferencia un suéter de lana) o en su propio cabello,
puede poner el globo contra la pared y ahí permanecerá. ¿Por qué? Cuando es
frotado, el globo toma electrones del suéter o del cabello y adquiere una
ligera carga negativa, la cual es atraída por la carga positiva de la pared.
Ahora, de la manera indicada, frote usted
dos globos inflados, a cada uno de ellos áteles un hilo y trate de que se
acerquen uno al otro. ¿Qué ocurre? Los globos evitan tocarse entre sí. ¿Por
qué? La explicación es que ambos tienen cargas negativas y éstas se repelen.
Las cargas positivas se repelen y las cargas negativas también. En cambio, las
cargas diferentes se atraen. Esto mismo ocurre con los polos de cualquier imán:
el "norte" tiende a unirse con el "sur", pero los polos
iguales siempre se repelen entre sí.
La electricidad estática puede
ocasionarnos descargas o lo que llamamos "toques". Si usted camina
sobre una alfombra o tapete, su cuerpo recoge electrones y cuando toca algo
metálico, como es el picaporte de la puerta o cualquier otra cosa con carga
positiva, la electricidad produce una pequeña descarga entre el objeto y sus
dedos, lo que, además de sorpresivo, a veces, resulta un tanto doloroso.
Otra manifestación de la electricidad
estática son los relámpagos y truenos de una tormenta eléctrica: las nubes
adquieren cargas eléctricas por la fricción de los cristales de hielo que se
mueven en su interior, y esas cargas de electrones llegan a ser tan grandes que
éstos se precipitan hacia el suelo o hacia otra nube, lo cual provoca el
relámpago y éste el trueno. El relámpago viaja a la velocidad de la luz (más de
300 mil kilómetros por segundo) y el trueno a la velocidad del sonido (poco más
de 300 metros por segundo). Por esta razón es que primero vemos el relámpago y
después escuchamos el trueno.
3. HIDROSTATICA
La estática de fluidos estudia el
equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de
presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el
principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El
hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace
que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas características
diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que
pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases.
Se entiende por fluido un estado de la
materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a
la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de
un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los
gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un
volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se
dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen
propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos
compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.
El estudio de los fluidos en equilibrio
constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que
comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la
aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.
Todos los líquidos pesan, por ello cuando
están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las
inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto
determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de
líquido que tenga por encima suyo.
Considérese un punto cualquiera del
líquido que diste una altura h de la superficie libre de dicho líquido. La
fuerza del peso debido a una columna cilíndrica de líquido de base S situada
sobre él puede expresarse en la forma
Fpeso = mg = · V · g = · g · h · S
siendo V el volumen de la columna y la
densidad del líquido. Luego la presión debida al peso vendrá dada por: la
presión en un punto
La definición de la presión como cociente
entre la fuerza y la superficie se refiere a una fuerza constante que actúa
perpendicularmente sobre una superficie plana. En los líquidos en equilibrio
las fuerzas asociadas a la presión son en cada punto perpendiculares a la
superficie del recipiente, de ahí que la presión sea considerada como una
magnitud escalar cociente de dos magnitudes vectoriales de igual dirección: la
fuerza y el vector superficie. Dicho vector tiene por módulo el área y por
dirección la perpendicular a la superficie.
Cuando la fuerza no es constante, sino que
varía de un punto a otro de la superficie S considerada, tiene sentido hablar
de la presión en un punto dado. Para definirla se considera un elemento de
superficie S que rodea al punto; si dicho elemento reduce enormemente su
extensión, la fuerza F que actúa sobre él puede considerarse constante. En tal
caso la presión en el punto considerado se definirá en la forma matemática esta
expresión, que es la derivada de F respecto de S, proporciona el valor de la
presión en un punto y puede calcularse si se conoce la ecuación matemática que
indica cómo varía la fuerza con la posición.
Si la fuerza es variable y F representa la
resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la superficie S la fórmula
define, en este caso, la presión media.
Si sobre la superficie libre se ejerciera
una presión exterior adicional po, como la atmosférica por ejemplo, la presión
total p en el punto de altura h sería:
Esta ecuación puede generalizarse al caso
de que se trate de calcular la diferencia de presiones p entre dos puntos
cualesquiera del interior del líquido situados a diferentes alturas,
resultando:
que constituye la llamada ecuación
fundamental de la hidrostática.
Esta ecuación indica que para un líquido
dado y para una presión exterior constante la presión en el interior depende
únicamente de la altura. Por tanto, todos los puntos del líquido que se
encuentren al mismo nivel soportan igual presión. Ello implica que ni la forma
de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión
que se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido. Esto es lo que se
conoce como paradoja hidrostática, cuya explicación se deduce a modo de
consecuencia de la ecuación fundamental.
4. APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA
HIDROSTÁTICA
Un submarinista se sumerge en el mar hasta
alcanzar una profundidad de 100 m. Determinar la presión a la que está sometido
y calcular en cuántas veces supera a la que experimentaría en el exterior,
sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1 025 kg/m3.
De acuerdo con la ecuación fundamental de
la hidrostática:
Considerando que la presión po en el
exterior es de una atmósfera (1 atm = 1,013 · 105 Pa), al sustituir los datos
en la anterior ecuación resulta:
p = 1,013 · 105 + 1025 · 9,8 · 100 =
11,058 · 105 Pa
El número de veces que p es superior a la
presión exterior po se obtiene hallando el cociente entre ambas:
5. EMPUJE HIDROSTÁTICO: PRINCIPIO DE
ARQUÍMEDES
Los cuerpos sólidos sumergidos en un
líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el
fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota
antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál
es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su
nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un
empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.
Aun cuando para llegar a esta conclusión
Arquímedes se apoyó en la medida y experimentación, su famoso principio puede
ser obtenido como una consecuencia de la ecuación fundamental de la
hidrostática. Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes
de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista
vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se
considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales.
La fuerza F1 sobre la cara superior estará
dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuación fundamental de la
hidrostática su magnitud se podrá escribir como :
siendo S1 la superficie de la cara
superior y h1 su altura respecto de la superficie libre del líquido.
La fuerza F2 sobre la cara inferior estará
dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud vendrá dada por:
La resultante de ambas representará la
fuerza de empuje hidrostático E.
pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c,
resulta: que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su
principio, ya que V = c · S es el volumen del cuerpo, la densidad del líquido, m
= · V la masa del liquido desalojado y finalmente m · g es el peso de un
volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.
Equilibrio de los cuerpos sumergidos
De acuerdo con el principio de Arquímedes,
para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de
empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, además, han de
aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y
también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de
equilibrio. La condición E = P equivale de hecho a que las densidades del
cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo
sumergido es indiferente.
Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de
gravedad no coincide con el centro geométrico, que es el punto en donde puede
considerarse aplicada la fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P
forman un par que hará girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.
Equilibrio de los cuerpos flotantes
Si un cuerpo sumergido sale a flote es
porque el empuje predomina sobre el peso (E>P). En el equilibrio ambas
fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas; tal es el caso de
las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza
lateral, como la producida por un golpe de mar, el eje vertical del navío se
inclinara hacia un lado, aparecerá un par de fuerzas que harán oscilar el barco
de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor será la
estabilidad del navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad.
Ello se consigue diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de
modo que rebaje la posición del centro de gravedad, con lo que se consigue
aumentar el brazo del par.
Aquí se ilustra el principio en el caso de
un bloque de aluminio y uno de madera. (1) El peso aparente de un bloque de
aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del
agua desplazada. (2) Si un bloque de madera está completamente sumergido en
agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera
es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el
peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del
agua parcialmente —desplazando así menos agua— hasta que el empuje iguala
exactamente el peso del bloque.
6. AEROSTATICA
La aerostática frente a la hidrostática
Desde un punto de vista mecánico, la
diferencia fundamental entre líquidos y gases consiste en que estos últimos
pueden ser comprimidos. Su volumen, por tanto, no es constante y
consiguientemente tampoco lo es su densidad. Teniendo en cuenta el papel
fundamental de esta magnitud física en la estática de fluidos, se comprende que
el equilibrio de los gases haya de considerarse separadamente del de los
líquidos.
Así, la ecuación fundamental de la
hidrostática no puede ser aplicada a la aerostática. El principio de Pascal, en
el caso de los gases, no permite la construcción de prensas hidráulicas. El
principio de Arquímedes conserva su validez para los gases y es el responsable
del empuje aerostático, fundamento de la elevación de los globos y aeróstatos.
Sin embargo, y debido a la menor densidad de los gases, en iguales condiciones
de volumen del cuerpo sumergido, el empuje aerostático es considerablemente
menor que el hidrostático.
La compresibilidad de los gases. Ley de
Boyle.
El volumen del gas contenido en un
recipiente se reduce si se aumenta la presión. Esta propiedad que presentan los
gases de poder ser comprimidos se conoce como compresibilidad y fue estudiada
por el físico inglés Robert Boyle (1627-1691).
Si se dispone de un cilindro con un émbolo
móvil que puede modificar el volumen de aquél y se introduce un gas en su
interior, el volumen ocupado por el gas variará con la presión del émbolo de
tal modo que su producto se mantiene constante si la temperatura es constante
durante el experimento. Es decir:
Ello significa que a temperatura constante
la presión y el volumen de un gas son magnitudes inversamente proporcionales
y por tanto la representación gráfica de p
frente a V corresponde a una hipérbola equilátera.
Este resultado se conoce como ley de Boyle
y describe de forma aproximada el comportamiento de un gas en un amplio rango
de presiones y volúmenes. No obstante, a temperaturas elevadas o a presiones
elevadas, para las cuales el gas se aproxima bastante al estado líquido, la ley
de Boyle deja de cumplirse con una precisión razonable.
La presión atmosférica
Del mismo modo que existe una presión hidrostática
en los líquidos asociada al peso de unas capas de líquido sobre otras, las
grandes masas gaseosas pueden dar lugar a presiones considerables debidas a su
propio peso. Tal es el caso de la atmósfera. La presión del aire sobre los
objetos contenidos en su seno se denomina presión atmosférica.
La ley de variación de la presión
atmosférica con la altura es mucho más complicada que la descrita por la
ecuación fundamental de la hidrostática p = po + g h. Al tratarse de un fluido
compresible, la densidad no es constante, sino que varía con la presión; pero
además, para variaciones importantes de la altura el valor de g tampoco se
mantiene constante. Esta dependencia mutua de las variables que aparecen en la
anterior ecuación hace que el cálculo preciso de la presión atmosférica en un
punto determinado sea una tarea compleja que proporciona tan sólo resultados
aproximados.
La primera comprobación experimental de la
existencia de una presión asociada al aire fue efectuada por Evangelista
Torricelli (1608-1647). El experimento de Torricelli consistió en llenar de
mercurio un tubo de vidrio de más de un metro de largo, cerrarlo
provisionalmente e invertirlo sumergiéndolo en una gran cubeta con mercurio.
Cuando abrió el extremo del tubo sumergido observó que éste sólo se vaciaba en
parte, quedando en su interior una columna de mercurio de unos setenta y seis
centímetros.
Este resultado fue interpretado como una
prueba de que la presión del peso del aire actuando sobre la superficie libre
del mercurio de la cubeta era capaz de soportar el peso de la columna. En el
espacio restante del tubo se había producido el primer vacío de la historia de
la física que se conoce como vacío de Torricelli. La presión correspondiente a
una columna de mercurio de 760 mm de altura define, precisamente, la atmósfera
(atm) como unidad de presión.
Además de con la altura, la presión
atmosférica varía con la temperatura y con la humedad y, en general, con el
estado del tiempo, por lo que constituye una magnitud decisiva en el análisis y
en la predicción meteorológicos. Las primeras variaciones de la presión
atmosférica de un día a otro fueron observadas por el propio Torricelli con su
dispositivo, que fue precursor de los actuales barómetros.
7. LA ESTATICA DE LOS SÓLIDOS
La Estática de los Sólidos es la parte de
la mecánica que estudia en forma gráfica-analítica las condiciones de
equilibrio que deben cumplir las fuerzas exteriores o cargas aplicadas sobre
cuerpos, a los que considera infinitamente resistentes e indeformables, no analizando,
por otra parte, los efectos interiores que provocan en el material. Cuando las
fuerzas exteriores están distribuidas en forma tal que se equilibran entre sí,
el cuerpo se encuentra en reposo o equilibrio estático.
El estudio que realiza la estática, si
bien permite comprobar el estado de equilibrio de un cuerpo teniendo en cuenta
solamente las fuerzas que le son aplicables, no resulta completo si
consideramos que los materiales pueden deformarse y romperse, por lo que
corresponde a la Resistencia de Materiales determinar hasta qué límites pueden
emplearse dichas fuerzas en condiciones de eficiencia y seguridad.
La Resistencia de Materiales no acepta,
entonces, la hipótesis de la rigidez, sino que, por lo contrario, considera la
deformabilidad de los cuerpos y estudia las reacciones que se desarrollan en
éstos con el objeto de contrarrestar la acción de las fuerzas que les son
aplicadas, efectos que tienen lugar aún cuando el material se encuentre en
equilibrio estático.
El estudio de esta parte de la mecánica ,
comprende dos ramas: una analítica, que dimensiona a los materiales en base a
sus propiedades de deformación y resistencia, de manera que puedan cumplir sin
inconvenientes su función dentro de la estructura o mecanismo a que pertenecen,
y otra experimental, que se realiza en el Laboratorio de Ensayos de Materiales,
que determina aquellas propiedades mediante el empleo de maquinas y accesorios
especiales.
8. TERMOESTATICA
Campo de la física que describe y
relaciona las propiedades físicas de sistemas macroscópicos de materia y
energía.
Un concepto esencial de la termodinámica
es el de sistema macroscópico, que se define como un conjunto de materia que se
puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno infinito e
imperturbable. El estado de un sistema macroscópico en equilibrio puede
describirse mediante propiedades medibles como la temperatura, la presión o el
volumen, que se conocen como variables termodinámicas. Es posible identificar y
relacionar entre sí muchas otras variables (como la densidad, el calor
específico, la compresibilidad o el coeficiente de expansión térmica), con lo
que se obtiene una descripción más completa de un sistema y de su relación con
el entorno.
Cuando un sistema macroscópico pasa de un
estado de equilibrio a otro, se dice que tiene lugar un proceso termodinámico.
Las leyes o principios de la termodinámica determinan la naturaleza y los
límites de todos los procesos termodinámicos.
Principio cero de la termodinámica
El término de temperatura adolece de la
imprecisión del lenguaje no matemático. El llamado principio cero de la
termodinámica proporciona una definición precisa, aunque empírica, de la
temperatura.
Cuando dos sistemas están en equilibrio
mutuo, comparten una determinada propiedad. Esta propiedad puede medirse, y se
le puede asignar un valor numérico definido. El principio cero de la
termodinámica afirma que si dos sistemas distintos (A y B) están en equilibrio
termodinámico con un tercero (C en 1), también tienen que estar en equilibrio entre
sí (2). Esta propiedad compartida en el equilibrio es la temperatura.
Si uno de estos sistemas se pone en
contacto con un entorno infinito situado a una determinada temperatura, el
sistema acabará alcanzando el equilibrio termodinámico con su entorno, es
decir, llegará a tener la misma temperatura que éste. (El llamado entorno
infinito es una abstracción matemática denominada depósito térmico; en realidad
basta con que el entorno sea grande en relación con el sistema estudiado).
Temperatura
El concepto de temperatura se deriva de la
idea de medir el calor o frialdad relativos y de la observación de que el
suministro de calor a un cuerpo conlleva un aumento de su temperatura mientras
no se produzca la fusión o ebullición. En el caso de dos cuerpos con temperaturas
diferentes, el calor fluye del más caliente al más frío hasta que sus
temperaturas sean idénticas y se alcance el equilibrio térmico. Por tanto, los
términos de temperatura y calor, aunque relacionados entre sí, se refieren a
conceptos diferentes: la temperatura es una propiedad de un cuerpo y el calor
es un flujo de energía entre dos cuerpos a diferentes temperaturas.
Los cambios de temperatura tienen que
medirse a partir de otros cambios en las propiedades de una sustancia. Por
ejemplo, el termómetro de mercurio convencional mide la dilatación de una
columna de mercurio en un capilar de vidrio, ya que el cambio de longitud de la
columna está relacionado con el cambio de temperatura. Si se suministra calor a
un gas ideal contenido en un recipiente de volumen constante, la presión
aumenta, y el cambio de temperatura puede determinarse a partir del cambio en
la presión según la ley de Gay-Lussac (ver gases ideales), siempre que la
temperatura se exprese en la escala absoluta.
La sensación de calor o frío al tocar una
sustancia depende de su temperatura, de la capacidad de la sustancia para
conducir el calor y de otros factores. Aunque, si se procede con cuidado, es
posible comparar las temperaturas relativas de dos sustancias mediante el
tacto, es imposible evaluar la magnitud absoluta de las temperaturas a partir
de reacciones subjetivas. Cuando se aporta calor a una sustancia, no sólo se
eleva su temperatura, con lo que proporciona una mayor sensación de calor, sino
que se producen alteraciones en varias propiedades físicas que pueden medirse
con precisión.
Al variar la temperatura, las sustancias
se dilatan o se contraen, su resistencia eléctrica cambia, y en el caso de un
gas su presión varía. La variación de alguna de estas propiedades suele servir
como base para una escala numérica precisa de temperaturas.
La temperatura se mide con dispositivos
llamados termómetros. Un termómetro contiene una sustancia con estados
fácilmente identificables y reproducibles, por ejemplo el agua pura y sus puntos
de ebullición y congelación normales. Si se traza una escala graduada entre dos
de estos estados, la temperatura de cualquier sistema puede determinarse
poniéndolo en contacto térmico con el termómetro, siempre que el sistema sea
grande en relación con el termómetro.
y hay que hacer genérica la ley para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero hay que definir una magnitud física nueva, la cantidad de movimiento, que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:
dinas
