El cálculo vectorial o análisis vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.
Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en el espacio. Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un campo escalar: a cada punto asociamos un valor escalar de temperatura. El flujo del agua en la misma piscina es un campo vectorial: a cada punto asociamos un vector de velocidad.
HISTORIA
El estudio de los vectores se origina con la invención de los cuaterniones de Hamilton, quien junto a otros los desarrollaron como herramienta matemáticas para la exploración del espacio físico. Pero los resultados fueron desilusionantes, porque vieron que los cuaterniones eran demasiado complicados para entenderlos con rapidez y aplicarlos fácilmente.
Los cuaterniones contenían una parte escalar y una parte vectorial, y las dificultades surgían cuando estas partes se manejaban al mismo tiempo. Los científicos se dieron cuenta de que muchos problemas se podían manejar considerando la parte vectorial por separado y así comenzó el Análisis Vectorial.
Este trabajo se debe principalmente al físico estadounidense Josiah Willard Gibbs (1839-1903).
REPRESENTACIÓN DE UN VECTOR
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
A. MÉTODO DEL TRIANGULO
B. MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
C. MÉTODO DEL POLÍGONO
D. MÉTODO DEL LAS COMPONENTES RECTANGULARES
Pasos a seguir:
✍ Se halla las componentes rectangulares.
✍ Se calcula la resultante en cada uno de los ejes coordenadas (Rx, Ry)
✍ Se calcula el módulo de la resultante aplicando Pitágoras y su dirección aplicando la función tangente.
NOTA: Componentes rectangulares de un vector
Son aquellos vectores que resultan de proyectar un vector sobre dos (o tres) ejes perpendiculares entre sí.
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